Ahora todas las hojas de datos de juntas comienzan con una cifra de resolución: 19 bits, 0,001°, 0,022°. Todas esas cifras se miden con la junta descargada, inmóvil y a temperatura ambiente. En cuanto una junta humanoide soporta una carga, la propia elasticidad del mecanismo genera un error dos órdenes de magnitud mayor. Este artículo reconstruye el presupuesto de error desde los primeros principios y muestra qué términos determinan realmente dónde termina la mano.

Este mes cambió algo en la conversación sobre las juntas robóticas. La resolución del encoder pasó de ser una nota al pie a ocupar el titular. A finales de octubre, cuentas de ingeniería chinas publicaron una serie de artículos introductorios sobre la retroalimentación magnética, óptica e inductiva para juntas humanoides, y una publicación con formato de análisis de desmontaje comenzaba con una cifra que parece sacada de una especificación: una resolución de 0,022 grados de un módulo de encoder magnético de 14 bits, sellado contra el aceite, el agua y el polvo.

Es una buena cifra, presentada con honestidad. 0,022° son 79 segundos de arco, resultado de una división sencilla: 360° entre 16.384 cuentas. Pero, si se instala ese módulo en una junta real, esta no posicionará con una precisión de 0,022°. Posicionará según lo que determinen el reductor, el rodamiento, la carcasa y la carga; en una junta cargada, esa cifra suele medirse en minutos de arco, no en segundos de arco.

La diferencia entre resolución y precisión no es un truco de marketing. Es la diferencia entre dos preguntas: ¿con qué granularidad puede el sensor dividir una revolución? y ¿cuánto se desplaza realmente la salida cuando el controlador solicita una cuenta más? Solo la segunda importa a un robot que recoge una pieza.

Bits, cuentas y segundos de arco

Empecemos por las cuentas, porque ahí reside gran parte de la confusión. Los «bits» de un encoder describen cuántos códigos distintos puede emitir por revolución. Al convertirlos en ángulo, las cifras se obtienen de inmediato.

*Tabla: cálculo de la resolución. Un segundo de arco equivale a 1/3.600 de grado; un minuto de arco equivale a 60 segundos de arco.*

Dos valores de referencia ayudan a interpretar la tabla. El juego perdido de un reductor armónico —la zona muerta que se percibe al invertir el sentido— suele especificarse en aproximadamente un minuto de arco en unidades industriales de buena calidad y entre dos y tres minutos de arco en las más económicas. Eso equivale a entre 60 y 180 segundos de arco. Un encoder de 19 bits resuelve 2,5 segundos de arco. Por tanto, el sensor es entre 24 y 72 veces más fino que el mecanismo que supervisa.

Esa proporción resume todo en una línea. La resolución indica el tamaño de las marcas de la regla. La precisión indica cuánto se ha desplazado la propia regla.

Los cinco factores que anulan la resolución

El error de salida de una junta no es una sola cifra, sino la suma de contribuciones independientes, cada una medida en la brida de salida. En una junta humanoide predominan cinco factores, y solo uno de ellos procede del encoder.

*Tabla: presupuesto de error por órdenes de magnitud en la salida de la junta. Los factores no son independientes —la histéresis y la elasticidad interactúan—, pero su clasificación se mantiene en juntas de distintos tamaños.*

Al volver a leer la tabla, la prioridad de diseño queda clara. El término del encoder es el más pequeño. Todo lo que determina la precisión real está aguas abajo del sensor.

Factor uno: una micra de excentricidad cuesta ocho segundos de arco

Tanto los encoders ópticos como los magnéticos funcionan comparando un patrón en un disco o imán giratorio con un cabezal de lectura fijo. Si el centro del patrón no coincide con el eje de rotación, el ángulo aparente oscila una vez por revolución, y esa oscilación no es un simple error de redondeo.

Para un pequeño desplazamiento *e* a un radio de lectura *r*, el error angular es aproximadamente *e/r* radianes. Con un radio de lectura de 25 mm, una micra de excentricidad equivale a 4×10⁻⁵ radianes, es decir, 8,3 segundos de arco. Dos micras, algo totalmente normal en un anillo magnético montado a presión en una línea de producción, equivalen a 16,6 segundos de arco: eso por sí solo consume toda la resolución de un encoder de 17 bits y es 6,7 veces la cuenta de 19 bits.

Por eso, en la práctica, un encoder magnético de 19 bits sin calibrar no es un dispositivo de 19 bits. Los circuitos integrados de encoder magnético de la clase de 12 a 14 bits suelen publicar una no linealidad integral de ±0,2 a ±0,4 grados antes de la calibración de fábrica. Los módulos que alcanzan valores de un solo dígito en segundos de arco lo hacen midiendo primero la excentricidad, almacenando una tabla de compensación y aplicándola en el accionamiento.

La lección es estructural, no específica de un proveedor: la precisión del encoder es una propiedad del conjunto. Un sensor calibrado en un banco de pruebas y luego fijado a una junta con una cadena de tolerancias distinta es otro sensor.

Factor dos: la zona muerta del reductor no es un defecto

Al invertir el sentido de una junta armónica unos pocos segundos de arco, la salida no se mueve. Los dientes de la corona flexible todavía están recuperando el juego que dejaron al avanzar. Esto es juego perdido y constituye una propiedad de la transmisión, no del lazo de control.

Las cifras están bien establecidas en todo el sector: los reductores armónicos suelen especificar alrededor de un minuto de arco de juego perdido en las clases de precisión, con una pérdida por histéresis del mismo orden, y de dos a tres minutos de arco en las clases estándar. Los reductores planetarios comienzan en uno a tres minutos de arco en las clases de bajo juego, se sitúan aproximadamente entre tres y ocho en las unidades de precisión de uso general y presentan valores aún mayores en los modelos industriales estándar. Los reductores cicloidales y RV alcanzan aproximadamente un minuto de arco o menos, a costa de una mayor masa y un perfil de rigidez distinto.

Para un controlador, esta zona muerta tiene dos consecuencias. Primero, cualquier consigna de posición inferior al juego perdido no produce movimiento, por lo que una resolución muy fina en la ruta de retroalimentación no se traduce en un movimiento igual de fino en la salida. Segundo, la zona muerta depende de la dirección y de la carga, así que no puede eliminarse mediante calibración con un único desplazamiento. Puede compensarse con un modelo, pero este debe conocer el sentido en que se mueve la junta y el par que soportan los dientes.

El desgaste modifica la cifra. Hemos tratado los mecanismos encómo se desgasta realmente una junta robótica: en resumen, el juego perdido aumenta con el número de ciclos, y una junta especificada en un minuto de arco cuando es nueva puede alcanzar dos o tres al final de su vida útil.

Factor tres: dónde se pierde realmente la precisión

Ahora, el factor que eclipsa a todos los demás y que casi nunca aparece en una hoja de datos: la torsión elástica.

Una junta con engranajes es un resorte. La corona flexible, el rodamiento de salida, la brida, el eje y la carcasa se deforman bajo el par, y la deformación es aproximadamente proporcional a la carga. La rigidez torsional publicada para una unidad armónica del tamaño de una muñeca ronda los 10⁴ newton-metros por radián al par nominal. Las unidades más grandes son más rígidas, pero la relación entre rigidez y par nominal se mantiene dentro del mismo orden.

Hagamos el cálculo con esa rigidez. Una carga de 50 N·m deforma la junta 0,005 radianes: 0,29°, o 17 minutos de arco. Eso equivale a 1.030 segundos de arco. Una carga de 100 N·m duplica el valor. En comparación con la resolución de 2,5 segundos de arco de un encoder de 19 bits, el término elástico es unas cuatrocientas veces mayor.

*Tabla: torsión elástica en la salida, calculada como el par dividido por la rigidez torsional. Las juntas reales suman histéresis, de modo que la trayectoria de retorno sin carga queda desplazada con respecto a la trayectoria con carga.*

Esto no es un argumento en contra de las juntas rígidas; es una cuestión de qué significa una especificación de posicionamiento. Una cifra de repetibilidad sin carga de unos pocos segundos de arco es real y útil: describe la consistencia con la que la junta vuelve al mismo punto sin carga. Sin embargo, una tarea que implique empujar, levantar o sostener una herramienta depende de la curva con carga, y la diferencia entre una junta de 10⁴ y otra de 5×10⁴ N·m/rad supone un factor de cinco en la posición real de la herramienta.

Si la hoja de datos de una junta indica la resolución y la repetibilidad, pero no la rigidez torsional, no se puede predecir su precisión con carga a partir de esos datos. La rigidez, el juego perdido y el par nominal son las tres cifras necesarias para cerrar el análisis; la resolución por sí sola deja incompleto el presupuesto.

Factor cuatro: el calor desplaza el cero

El error térmico es menos evidente que la elasticidad, pero aparece cada vez que el robot trabaja intensamente. El mecanismo es la dilatación diferencial. Si la escala del encoder, la carcasa y el engranaje se calientan en la misma medida y tienen el mismo coeficiente de dilatación, la junta crece uniformemente y la lectura angular sigue siendo correcta.

Las juntas reales no son uniformes. Una carcasa de aluminio con 23 ppm/K, una corona flexible de acero con aproximadamente 11 ppm/K y un anillo magnético unido a un cubo con otro coeficiente se dilatan de forma distinta. El error es la diferencia de deformación, por lo que el radio se cancela: una diferencia de 5 ppm/K con un aumento de 20 K supone un error de escala de 10⁻⁴ radianes, unos 20 segundos de arco, sea cual sea el tamaño de la junta. Los ciclos de trabajo más largos y las mayores oscilaciones de temperatura aumentan el error de forma lineal.

Nada de esto se aprecia en una prueba de banco a 25 °C. Se hace visible en una junta que ha estado soportando un ciclo de trabajo del 60 % durante veinte minutos, justo cuando un brazo humanoide está realizando trabajo productivo. Analizamos el presupuesto térmico en sí enel argumento térmico a favor del diseño de juntas integradas; las consecuencias para la precisión son un concepto aparte que rara vez se trata en la misma conversación.

Conviene conocer un efecto de segundo orden. Muchos sistemas de detección magnética compensan la temperatura para tener en cuenta la intensidad del campo del imán, pero no la expansión mecánica del soporte. Por eso, el error residual aparece como una deriva angular lenta, que parece saturación integral del controlador y suele corregirse ajustando este último, lo que oculta la causa real.

Factor cinco: la estructura forma parte del sensor

El último factor es el que ningún proveedor de juntas controla: el brazo. Un antebrazo de 500 mm con una sección realista se deforma bajo su propio peso y el de la carga útil, y esa deformación aparece como error angular en la muñeca. Una flecha por gravedad de 50 a 500 segundos de arco es normal en todo el alcance de un brazo humanoide, y cambia de signo cuando el brazo cruza la horizontal.

Esto importa a la hora de interpretar los otros cuatro factores. La junta puede repetirse con una desviación de diez segundos de arco mientras la mano vuelve a un lugar distinto según la postura, porque lo que se mueve es la estructura. Una calibración realizada en una postura no se transfiere a otra. Esta es la razón práctica por la que la precisión absoluta en robótica es costosa: no se está compensando un sensor, sino un modelo cinemático con términos elásticos.

En el motor, en la junta o en ambos

La ubicación del encoder determina lo que el controlador puede conocer, y a menudo se malinterpreta el compromiso entre opciones.

Un encoder del lado del motor se sitúa antes del reductor. Su resolución en la salida se divide por la relación de transmisión: un sensor de 19 bits detrás de un reductor de 100:1 parece ofrecer 0,025 segundos de arco en la salida, una cifra tan inferior al propio error del mecanismo que carece de sentido. La verdadera utilidad del encoder del lado del motor es la conmutación y el control de velocidad: detecta directamente el motor, sin elasticidad de engranajes entre ambos, que es donde un lazo de corriente necesita su señal de retroalimentación.

Un encoder del lado de la junta se sitúa después del reductor, en la brida de salida. Mide directamente la salida, por lo que es la opción más honesta para el posicionamiento: incluye el error del engranaje en lugar de ocultarlo. El coste es que se encuentra en la trayectoria de carga y debe soportar el par, la temperatura y las tolerancias de montaje de la etapa de salida. Además, su error de excentricidad no se atenúa con la relación de transmisión.

Los encoders duales emplean ambos, y la magnitud interesante es la diferencia entre ellos. Se multiplica el ángulo del motor por la inversa de la relación de transmisión y se resta el ángulo de la junta; lo que queda es el error de transmisión —el juego perdido y la torsión elástica del reductor— medido en tiempo real dentro del lazo. Esa señal diferencial sustenta dos funciones: la compensación del juego, que tiene en cuenta la dirección en que están cargados los dientes, y una estimación de par por software, ya que la misma deformación dividida por la rigidez proporciona el par transmitido por la junta. Describimos esta arquitectura ennuestro análisis de los encoders duales y el límite de precisión; el argumento sobre la precisión aquí es más acotado y sencillo: solo una junta con encoder dual puede conocer su propio error mientras está trabajando.

Conviene explicar claramente los límites de la técnica. La estimación de par solo es tan buena como el modelo de rigidez, el modelo cambia con la temperatura y, debido a la histéresis, la misma deformación corresponde a dos pares distintos según la dirección. Es un buen sensor para el control y uno deficiente para la metrología.

Qué especificar en lugar de una cifra de resolución

Si una resolución de 2,5 segundos de arco no permite predecir dónde terminará la mano, ¿qué lo permite? Seis cifras, todas medibles, abarcan la mayor parte de lo necesario:

• Repetibilidad sin carga en ambos sentidos. Diez aproximaciones al mismo punto desde cada lado, medidas en la salida. Este es el límite real del posicionamiento fino.
• Juego perdido medido, no declarado. Ordene una pequeña inversión del sentido y mida la zona muerta en la brida, a temperatura de funcionamiento, después de que la junta haya funcionado durante una hora.
• Rigidez torsional en todo el rango de trabajo. Una curva de carga-deflexión, no una sola cifra: la curva no es lineal cerca de cero par debido al bucle de histéresis.
• Error de posicionamiento con la carga útil nominal. La única cifra que el cliente puede comparar directamente con la tolerancia de su tarea.
• Deriva térmica durante un ciclo de trabajo. Mantenga una carga representativa durante treinta minutos y registre el cero.
• Error de seguimiento de los encoders duales, si hay dos sensores. La señal diferencial es una autocomprobación gratuita: debería ser repetible y coherente en ambos sentidos, y no debería aumentar con la temperatura.

Una junta que publique estas seis cifras comunica más que otra que anuncie veintitrés bits.

La perspectiva de Ti5ROBOT

Fabricamos juntas integradas, así que estos cálculos no son académicos para nosotros: explican por qué la ficha de un módulo como laserie de módulos de juntas ligeros se centra en la rigidez, el juego perdido y el comportamiento térmico, en lugar de destacar el número de bits, y por qué lalínea de actuadores para robots humanoides incorpora retroalimentación a ambos lados de la transmisión.

La consecuencia para el diseño es una serie de decisiones que deben tomarse conjuntamente. Una etapa de salida más rígida mejora la precisión con carga, pero añade masa en el peor radio posible. Un encoder más fino mejora la resolución, que se perderá en la zona muerta del reductor a menos que se calibre el conjunto para corregir la excentricidad. Una arquitectura de encoder dual permite conocer el estado propio, a costa de un segundo sensor, una segunda ruta de cableado y un paso de calibración en producción. Ninguna configuración destaca en los tres aspectos: solo existe una configuración que se adapta a la tarea.

En un humanoide, eso suele significar aceptar que la muñeca no será tan precisa como su encoder y hacer que las juntas que interactúan con el mundo sean rígidas, frías y estén bien caracterizadas; después, utilizar la señal diferencial para saber en tiempo real cuánto se desvían.

La cifra que se mantiene al entrar en contacto

La resolución es una propiedad del sensor. La precisión es una propiedad de la junta, y la precisión con carga es una propiedad de la junta, su estructura y su historial térmico. La cifra de 0,022° que circuló este mes describe correctamente un encoder magnético de 14 bits haciendo exactamente aquello para lo que fue diseñado. No describe a un robot.

La pregunta útil no es con qué granularidad puede contar la junta, sino cuánto se mueve cuando se le da una orden, cuando está cargada y cuando está caliente. Una vez respondida esa pregunta, el número de bits vuelve a ser lo que siempre fue: un término del presupuesto, y no el mayor.

Fuente: cobertura de ingeniería china sobre la selección de encoders para juntas humanoides, octubre de 2026 (retroalimentación magnética, óptica e inductiva; módulo magnético de 14 bits con una resolución de 0,022°); las cifras de juego perdido e histéresis se indican como valores típicos de distintas clases, extraídos de catálogos publicados de reductores y no de un único proveedor; la rigidez torsional se trata como un valor de orden de magnitud para unidades armónicas del tamaño de una muñeca; la excentricidad del encoder, el error de escala térmico y la torsión elástica se calculan mediante fórmulas estándar de error angular y se reproducen en las tablas; artículos anteriores de Ti5ROBOT sobre el desgaste de las juntas, los límites térmicos y la arquitectura de encoders duales.